domingo, 15 de julho de 2012

Triângulo Russo


Hoje encontrei um amigo que há muito tempo não via, Professor Ivair. Realmente, foi uma grande satisfação encontrá-lo novamente. Vocês podem estar perguntando por que eu relataria aqui um reencontro com um amigo. Já explico o porquê de um reencontro com  o Professor Ivair gerar uma postagem no Happy Hour Matemático. O negócio é o seguinte: ele conhece muitos e bons problemas de matemática, coleciona-os em apostilas e tem dezenas delas. Ele é, de fato, uma boa fonte para este blog. 

Não há como eu me encontrar com ele e não lembrar de um problema casca grossa. Confesso que hoje não foi diferente! Lembrei-me de um famoso problema de geometria plana conhecido como o Triângulo Russo, o qual, também, foi-me apresentado pelo Ivair em uma de nossas conversas na UFC. 

Abaixo segue o Problema do Triângulo Russo.

Sabendo que AB=AC, encontre o valor do ângulo x.




Até a próxima! 

11 comentários:

  1. Olá Prof. Alexandre, apenas uma correção, no enunciado do problema está escrito

    "Sabendo que AB=BC,..."

    mas deveria ser

    "Sabendo que AB=AC,..."

    Até mais !

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    1. Olá Diego, você tem razão! A correção já foi feita!

      Muito obrigado.

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  2. Achei x = 30º, está correto ??? Me desculpe postar assim, mas é que fiquei curioso com o problema...

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  3. Caro Tux,

    teu comentário é muito bem-vindo neste blog.

    A tua resposta está correta!

    Obrigado pelo comentário.

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  4. Depois de resolver este problema quando estudava olimpíada achei o máximo, principalmente porque o pessoal do ensino médio não sabia fazer...tem uma solução muito bonita construindo uma paralela à base...acho que devo fazê-lo novamente.


    Diego Eloi.

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    1. Oi Diego,

      obrigado pela visita e o comentário. Também gosto muito desse problema! Gostaria de convidá-lo a publicar uma solução desse problema aqui no blog. O que você acha?

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  5. Vale lembrar que podemos recorrer a geometria analítica para obter também uma solução a este problema. Apesar de ser enorme, é uma solução bem interessante.

    Abraços.

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    1. Oi Rui,

      obrigado pela visita. No comentário acima, convidei o Diego para publicar uma solução desse problema aqui no blog, ele ainda não se manifestou. Baseado no teu comentário, estendo esse convite a você, o que você acha?

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  6. da pra fazer pro trigonometria tangente dupla.

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    1. Caro David,

      no blog do Rui Paiva está publicada uma solução utilizando geometria analítica. Caso você se interesse por outra prova, eu conheço mais uma (muito clássica), posso te enviar, caso você queira. Segue o link do blog do Rui http://estudamelhor.blogspot.com.br/

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É possível comentar utilizando a linguagem LaTeX! Vale a pena lembrar que as expressões matemáticas no LaTex devem ser escritas entre cifrões. Por exemplo, para obter $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, você deve escrever f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} entre cifrões.